在非主理想整环中将 GCD 表示为线性组合

Géza Kós

在非主理想整环中将 GCD 表示为线性组合

交换代数 2012-07-02 v1 环与代数

作者: Géza Kós

摘要

在本注记中，我们证明了以下事实：如果给定唯一分解整环中的有限多个元素 $p_1,p_2,...,p_n$ ，使得每对 $(p_i,p_j)$ 的最大公约数可以表示为 $p_i$ 和 $p_j$ 的线性组合，那么所有 $p_i$ 的最大公约数也可以表示为 $p_1,...,p_n$ 的线性组合。我们在交换环中证明了一个类似的陈述。

关键词

最大公约数唯一分解整环线性组合交换环非主理想整环数论

引用

@article{arxiv.1206.7005,
  title  = {Representing the GCD as linear combination in non-PID rings},
  author = {Géza Kós},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.7005},
  year   = {2012}
}

在非主理想整环中将 GCD 表示为线性组合

摘要

关键词

引用

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