$ GL_{q}(n) $ 坐标环的表示

证明了量子矩阵代数 $M_q(n)$（即 $GL_q(n)$ 的坐标环）的有限维不可约表示仅当 $q$ 是单位根（$q^p = 1$）时才存在。这些表示的维数只能是以下值之一：${p^N \over 2^k }$，其中 $N = {n(n-1)\over 2 }$，$k \in \{ 0, 1, 2, . . . N \}$。对于每个 $k$，态空间的拓扑为 $(S^1)^{\times(N-k)} \times [ 0 , 1 ] ^{\times k}$（即对于 $k=0$ 为 $N$ 维环面，对于 $k = N$ 为 $N$ 维立方体）。