仿射老化代数$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$的表示

本文研究仿射老化代数$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$，它是1-空间老化代数$\mathfrak{age}(1)$的环代数的中心扩张。研究了$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$的某些Verma型模，包括Verma模和虚Verma模。特别地，刻画了这些模的单性并确定了它们的不可约商模。我们还研究了$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$的限制模，这些模也是由1-空间老化代数$\mathfrak{age}(1)$产生的仿射顶点代数上的模。我们给出了某些简单限制$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$-模的构造，并通过$\widehat{\mathfrak{age}}(1)$的Whittaker模给出了一个显式的简单限制模的例子。