希尔伯特空间中非斜自伴算子对李代数的表示
动力系统
2018-11-09 v5 表示论
摘要
我们研究了有限维实李代数的非自伴表示。为此，我们将的非自伴表示嵌入到一个更复杂的结构中，我们称之为-算子容器 (operator vessel)，该结构与相应单连通李群上的超定线性守恒输入/状态/输出系统相关联。我们用的表示开发了系统的频域理论，并引入了-算子容器的联合特征函数，它是单个非自伴算子经典特征函数概念的类比。作为第一个非交换示例，我们将该理论应用于群（直线的仿射变换群）的李代数。
引用
@article{arxiv.1209.4224,
title = {Representations of Lie Algebras by non-Skewselfadjoint Operators in Hilbert Space},
author = {Eli Shamovich and Victor Vinnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4224},
year = {2018}
}