量子力学共振在 Lax-Phillips Hilbert 空间中的表示

Y. Strauss; L. P. Horwitz; E. Eisenberg

doi:10.1063/1.1310359

量子力学共振在 Lax-Phillips Hilbert 空间中的表示

高能物理 - 理论 2009-10-30 v2

作者: Y. Strauss , L. P. Horwitz , E. Eisenberg

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摘要

我们讨论关于散射和不稳定系统的量子 Lax-Phillips 理论。在此框架中，不稳定系统的衰变由半群描述。该半群生成元的谱对应于 Lax-Phillips $S$ -矩阵的奇点。在半群生成元具有离散（复）谱（与共振相联系）的情况下，衰变律恰为指数型。对应于这些共振的状态（半群生成元的本征函数）位于 Lax-Phillips Hilbert 空间中，因此共振态的所有物理性质均可被计算。我们证明 Lax-Phillips $S$ -矩阵通过由 Lax-Phillips 理论的谱变量 $\sigma$ 参数化的酉变换与标准散射理论的 $S$ -矩阵酉相关。在 $\sigma$ 上的解析延拓具有一些早先为应用于膨胀解析势而发展之方法的特性。我们利用 Lee-Friedrichs 模型作为底层动力学系统给出了一个说明性例子。

关键词

量子 Lax-Phillips 理论散射不稳定系统共振半群 S-矩阵 Lee-Friedrichs 模型

引用

@article{arxiv.hep-th/9709036,
  title  = {Representation of Quantum Mechanical Resonances in the Lax-Phillips Hilbert Space},
  author = {Y. Strauss and L. P. Horwitz and E. Eisenberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9709036},
  year   = {2009}
}

备注

Plain TeX, 26 pages. Minor revisions

量子力学共振在 Lax-Phillips Hilbert 空间中的表示

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关键词

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