正连合符号图上基于 $\epsilon-$repelling 拉普拉斯的曲率斥力
谱理论
2026-04-14 v1
摘要
本文定义了称为 repelling Laplacian 的正半导数算子，其中的 为小于与图的共识问题相关的常数 的任意正数。随后，我们研究 repelling Laplacian 的第二个最小特征值的上界。我们使用 repelling Laplacian 的伪逆来构建单纯形以及 repelling 成本，其平方根最终成为单纯形顶点之间的距离。我们还将由 K.Devriendt 等人提出的节点和边阻力曲率扩展为节点和边 repelling 曲率，并推导相应的 Lichnerowicz 不等式。此外，发现边缘 repelling 曲率不大于基于其传输成本为 repelling 成本（而非最短路径长度）的底图的 Lin-Lu-Yau 曲率。
引用
@article{arxiv.2506.10492,
title = {Repelling curvature via $\epsilon-$repelling Laplacian on positive connected signed graphs},
author = {Yong Lin and Shi Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10492},
year = {2026}
}