符号拉普拉斯算子的谱指数及其结构稳定性
动力系统
2015-03-17 v2
摘要
给定一个具有正权重和负权重边的图拉普拉斯算子，我们感兴趣的是刻画赋予特定谱指数（即赋予规定数量的正、零和负特征值）的权重集合。本文的主要结果之一是，表现出多个零特征值的符号拉普拉斯算子集合是“小”的，且特征值交叉是非通用的——具体而言，特征值在零附近相互排斥，这种排斥程度可以精确描述。我们展示了一个代数判别式来衡量排斥水平，并表明该判别式具有组合解释。反之，我们展示了一种构造性方法，用于根据这些判别式寻找表现出高度简并性（许多特征值在零处或零附近）的拉普拉斯算子集合。
引用
@article{arxiv.1503.01069,
title = {The spectral index of signed Laplacians and their structural stability},
author = {Jared Bronski and Lee DeVille and K. Paolina Koutsaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01069},
year = {2015}
}