基于矩阵幂均值的带符号图谱聚类
机器学习
2019-05-16 v1 机器学习
摘要
带符号图编码节点间正(吸引)与负(排斥)关系。我们通过一族单参数带符号幂均拉普拉斯算子(Signed Power Mean Laplacians)将谱聚类推广至带符号图,其定义为正边与负边的归一化标准拉普拉斯算子与无符号拉普拉斯算子的矩阵幂均值。我们在包含 Labeled Stochastic Block Model(标记随机块模型)与 Censored Block Model(删失块模型)等模型的通用随机块模型(Stochastic Block Model)设定下,对所提方法进行了详尽分析。我们表明,在合理设定下,带符号幂均拉普拉斯算子在期望意义上能捕捉真实簇结构,而现有最优方法在此失效。此外,我们证明在通用随机块模型的合理条件下,带符号幂均拉普拉斯算子的特征值与特征向量集中在其期望附近。在随机图与真实世界数据集上的大量实验证实了带符号幂均拉普拉斯算子的理论预测行为,并表明其优于现有最优方法。
引用
@article{arxiv.1905.06230,
title = {Spectral Clustering of Signed Graphs via Matrix Power Means},
author = {Pedro Mercado and Francesco Tudisco and Matthias Hein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06230},
year = {2019}
}
备注
final version accepted at ICML 2019