图的功率谱特征

基于图上拉普拉斯算子的点特征在机器学习中的图、聚类和形状分析领域已成为流行工具。在这项工作中，我们提出了一种新型点特征——功率谱特征，定义为图信号的平方图傅里叶变换在 $\mathbb{R}$ 上的测度。与其所衍生的拉普拉斯特征向量不同，功率谱特征在图自同构下是不变的。我们证明了功率谱特征在 Wasserstein 距离意义下对输入图的扰动是稳定的。我们重点关注该特征应用于指示函数类，以及其在生成图顶点描述性特征方面的应用。为了展示我们特征的实用价值，我们在点云数据中的几何与对称性刻画以及图回归问题上展示了若干应用。