用于谱图表示学习的符号与基不变网络
机器学习
2022-10-04 v4 机器学习
摘要
我们引入 SignNet 和 BasisNet——这两种新神经网络架构对特征向量所展现的两种关键对称性保持不变：(i) 符号翻转，因为若 是特征向量，则 也是；(ii) 更一般的基对称性，其出现在具有无穷多组基特征向量选择的高维特征空间中。我们证明在若干条件下我们的网络是通用的，即它们可以逼近具有所需不变性的任意连续特征向量函数。当与拉普拉斯特征向量一起使用时，我们的网络在图上的表达能力被证明优于现有的谱方法；例如，它们作为特例包含了所有谱图卷积、某些谱图不变量以及先前提出的图位置编码。实验表明，我们的网络在分子图回归、学习表达性图表示以及在学习三角网格上的神经场方面显著优于现有基线。我们的代码可在 https://github.com/cptq/SignNet-BasisNet 获取。
引用
@article{arxiv.2202.13013,
title = {Sign and Basis Invariant Networks for Spectral Graph Representation Learning},
author = {Derek Lim and Joshua Robinson and Lingxiao Zhao and Tess Smidt and Suvrit Sra and Haggai Maron and Stefanie Jegelka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13013},
year = {2022}
}
备注
42 pages