马尔可夫衰落信道下智能传感器的远程状态估计

我们考虑离散时间线性时不变(LTI)系统的一个基本远程状态估计问题。智能传感器通过时间相关的$M$态马尔可夫衰落信道将其本地状态估计转发给远程估计器,其中丢包概率是时变的且依赖于当前衰落信道状态。我们建立了远程估计误差协方差均方稳定的充要条件为$\rho^2(\mathbf{A})\rho(\mathbf{DM})<1$,其中$\rho(\cdot)$表示谱半径,$\mathbf{A}$为LTI系统的状态转移矩阵,$\mathbf{D}$为包含不同信道状态下丢包概率的对角矩阵,$\mathbf{M}$为马尔可夫信道状态的转移概率矩阵。为推导该结果,我们提出了一种基于估计周期的新方法,并给出了矩阵幂的新逐元素界。数值结果验证了该稳定性条件,并表明其比文献中已有的充分条件更有效。我们观察到,就不同信道状态下的丢包概率而言,稳定区域可以是凸的或凹的,这取决于转移概率矩阵$\mathbf{M}$。我们的数值结果表明,尽管智能传感器设置实现了更好的估计性能,但带有智能传感器和带有传统传感器(将原始测量值发送给远程估计器)的设置其远程估计稳定性条件可能一致。