关于 Chemin 齐次分布空间的注记

Dimitri Cobb

关于 Chemin 齐次分布空间的注记

泛函分析 2022-07-18 v1 偏微分方程分析

作者: Dimitri Cobb

摘要

本文关注 Chemin 的齐次分布空间 $\mathcal{S}'_h$ ，该空间被引入作为次临界齐次 Besov 空间实现的基础。我们将讨论这一构造对于超临界空间在多种意义上的失效。特别地，我们研究其与各种 Banach 空间 $X$ （即超临界齐次 Besov 空间与 Lebesgue 空间 $L^\infty$ ）的交集 $X_h := \mathcal{S}'_h \cap X$ 。对于每个 $X$ ，我们考察交集 $X_h$ 是否在 $X$ 中稠密。若不稠密，则我们研究其闭包 $C = {\rm clos}(X_h)$ ，并证明商空间 $X/C$ 不可分且 $C$ 在 $X$ 中不是补子空间。

关键词

Chemin 空间齐次分布 Besov 空间 Banach 空间稠密性可分性补子空间

引用

@article{arxiv.2207.07415,
  title  = {Remarks on Chemin's space of homogeneous distributions},
  author = {Dimitri Cobb},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07415},
  year   = {2022}
}

备注

Submitted. The material in this article appears in the authors PhD dissertation "Etude math\'ematique de fluides en interaction avec un champ magn\'etique" (to appear on arXiv)

关于 Chemin 齐次分布空间的注记

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关键词

引用

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