多型rumor模型中的中继转变与入侵阈值：基于化学反应网络的方法
动力系统
2026-03-10 v2 分子网络
摘要
历史上，统一化学反应网络理论（CRNT）、数学流行病学（ME）和生态学概念与方法的探索近年来受到越来越多的关注，并特别发展出了一个符号软件包EpidCRN，用于自动分析正ODE，实现了诸如渠道、繁殖函数和入侵数、Child-Selection展开等来自这些学科领域的工具。我们在下面说明了在一些最近的在线社交网络（OSN）rumor传播模型上使用该软件包的便利性，特别是展示了CRNT如何为这些分析提供新的视角。具体而言，我们通过由最小渠道生成的不变面格构成边界动力学，并建立了稳定性转变的形式为“中继”：对于渠道格中的每个距离为一的覆盖，单个入侵不等式同时支配居民平衡点失去横向稳定性以及相邻面上后继平衡点的存在。对于基本OSN模型（ω=0），所有边界和内部平衡点都具有显式的有理公式，relay表通过EpidCRN计算的符号入侵数完全验证。对于waning spreading impulse（ω>0）的变体，relay结构通过横向雅可比块进行分析；三个平衡点涉及非有理坐标，其稳定性受到relay框架的预测，需进一步进行直接的Routh-Hurwitz验证。随后，将中继机制置于其正常形式语境中（渠道诱导的跨权衡分叉），并沿着四个结构轴与经典跨权衡分叉区分，与Hofbauer入侵图进行比较。
引用
@article{arxiv.2603.01186,
title = {Relay transitions and invasion thresholds in multi-strain rumor models: a chemical reaction network approach},
author = {Florin Avram and Rim Adenane and Andrei-Dan Halanay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01186},
year = {2026}
}