Starobinsky 引力中用匹配渐近展开方法的相对论星体

我们使用匹配渐近展开方法研究 $\mathcal{R}+\alpha \mathcal{R}^{2}$ 理论中相对论星体的结构，以处理由高阶曲率项引起的场方程中的高阶导数。我们找到了由 $\alpha$ 参数化的均匀密度星体的解。我们得到了质量-半径关系，并研究了最大质量对 $\alpha$ 的依赖性。我们发现 $M_{\max}$ 几乎与 $\alpha$ 成正比。对于每个 $\alpha$，最大质量构型具有最大的紧致度参数（$\eta = GM/Rc^2$），并且我们认为对应于 $\alpha=0$ 的广义相对论星体构型是其中紧致度最低的。