$f(R) = R+ \alpha R^2$ 引力中的最强约束：恒星稳定性

在 $f(R)$ 引力理论的度规方法中，四阶场方程常被重写为在标准物质与曲率流体（汇集所有额外项）存在下的有效爱因斯坦方程，且始终处于 Jordan 标架。在此图景下，我们研究了 $f(R) = R+ \alpha R^2$ 模型的强引力 regime。特别地，我们聚焦于由普通物质混合物——由多方状态方程描述——与有效曲率流体组成的致密星在 otherwise 标准爱因斯坦引力中的稳定性，从而能够应用支配相对论恒星径向绝热振荡的常规方程。为保证恒星稳定性，我们对自由参数的新限制为 $\alpha \lesssim 2.4 \times 10^8\ \text{cm}^2$，比文献中先前（仅基于质量-半径关系）的结果约严格 100 倍。