$\mathcal{R}+ \alpha \mathcal{A}$ 引力下致密星的研究

本工作的主要目标是在近期提出的 {$\mathcal{R}+ \alpha \mathcal{A}$} 引力框架下对相对论结构进行全面研究，其中 $\mathcal{R}$ 为 Ricci 标量，$\mathcal{A}$ 为反曲率标量。为此，我们考察了一类新的嵌入类-I 致密星解。为实现该目标，我们考虑了具有静态球对称时空分布的 {$\mathcal{R}+ \alpha \mathcal{A}$ 引力模型} 的各向异性物质分布。由于场方程的高度非线性，我们利用 Karmarkar 条件来关联度规的 $g_{rr}$ 与 $g_{tt}$ 分量。进一步，我们使用不同致密星的观测数据计算常参数值。此处值得提及的是，我们从近期文献中选取了十二颗重要致密星，即 $4U~1538-52$、$SAX~J1808.4-3658$、$Her~X-1$、$LMC~X-4$、$SMC~X-4$、$4U~1820-30$、$Cen~X-3$、$4U~1608-52$、$PSR~J1903+327$、$PSR~J1614-2230$、$Vela~X-1$、$EXO~1785-248$。为评估 {$\mathcal{R}+ \alpha \mathcal{A}$ 引力模型} 的可行性，我们进行了若干物理检验，如能量密度与压强分量的演化、稳定性与平衡条件、能量界限、质量函数与绝热指数的行为。结论为 {$\mathcal{R}+ \alpha \mathcal{A}$} 引力支持遵循可观测模式的致密天体之存在。