$f(R)$ 引力下满足 Karmarkar 条件的致密星嵌入第一类解

本文主要目的是利用 $f(R)$ 引力背景下的 Karmarkar 条件，研究一类新的致密星嵌入第一类解的存在性。为此，我们考虑 $f(R)$ 引力理论在静态球对称时空下的两个不同模型，并采用各向异性物质分布。进一步，我们运用 Karmarkar 条件关联度规势 $g_{rr}$ 与 $g_{tt}$ 的两个分量。我们假设其中一个度规势的特定模型，并通过 Karmarkar 条件得到另一个。此外，我们还利用这些致密星（即 $Vela~ X-1,$ $PSR~J1614-2230,$ $4U~1608-52,$ $Cen~X-3$ 与 $4U~1820-30$）的观测数据计算出常参数值。我们进行了不同的物理检验，如能量密度与压强分量的变分行为、稳定性与平衡条件、能量约束、质量函数与绝热指数，以检验 $f(R)$ 引力模型的可行性。所有这些物理属性均表明我们的模型具有一致的行为。我们的研究还表明，$f(R)$ 引力理论可作为描述致密天体嵌入第一类解新分类可行性的合适理论。