$f(T)$ 引力扩展理论中的致密星

我们在基于挠率的引力扩展理论框架内考虑完美流体的静态球对称自引力构型。具体而言，我们使用 $f(T) = T + \frac{\alpha}{2} T^2$ 的 $f(T)$ 引力协变表述，并对流体采用绝热指数 $\Gamma = 2$ 的多方状态方程。所构造的解具有清晰定义的半径[如同广义相对论(GR)中一样]，并可被视为非旋转致密星的模型。粒子数—恒星半径曲线表明，与GR相比，取正(负)值 $\alpha$ 时可支撑更少(更多)粒子抵抗引力。为解释星内的能量密度与压强，我们采用GR图像，其中由 $f(T)$ 非线性引起的效应被视为一种 $f(T)$ 流体，它与多方流体共同贡献于有效能量动量。我们发现，足够大的正 $\alpha$ 会在 $f(T)$ 流体的能量密度与主压强中引发突变的符号改变(相变)，发生于星体内部。相应的有效能量密度径向分布在星体中心区域近似恒定，模拟了不可压缩核心。这一有趣现象在负 $\alpha$ 的构型中未出现。