解码的相对论极限：库克-莱布尔信息与自由能的临界发散
数学物理
2025-07-31 v2 math.MP
摘要
我们提出了基于库克-莱布尔散度(KLD)的统计力学框架，用于分析来自运动源的时间编码信息的相对论解码极限。通过将符号持续时间建模为熵最大化序列，并将解码过程视为情境敏感的推断，我们识别出发送方和接收方分布之间的 KLD 作为情境不匹配的关键指标。我们展示了在洛伦兹变换下，随着发送方速度接近光速而呈现临界发散。进一步地，我们推导了费舍尔信息的解析表达式，表明解码灵敏度也呈现类似的发散，表明在相对论极限附近存在不稳定性。通过引入基于解码成本的信息论自由能，我们确定了一个临界速度，超出此阈值后解码将变得不可 thermodynamically 实现。这些结果揭示了相对论信息传递中类似相变行为的特征，为高速通信、相对论信号处理以及非惯性坐标系中的信息几何提供了统一的解释。本文所发展的形式为这些领域提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2507.02596,
title = {Relativistic Limits of Decoding: Critical Divergence of Kullback-Leibler Information and Free Energy},
author = {Tatsuaki Tsuruyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02596},
year = {2025}
}