Schwarzschild 度规中的相对论性气体
广义相对论与量子宇宙学
2013-09-17 v4 统计力学
摘要
在引力场存在的情况下，利用相对论性 Boltzmann 方程框架研究了 Schwarzschild 度规中的相对论性气体，其中采用了 Boltzmann 方程碰撞算子的 Marle 模型。通过 Chapman-Enskog 方法确定了体粘度、剪切粘度和热导率等输运系数。研究表明，输运系数依赖于引力势。给出了在弱引力场存在下，非相对论（低温）和超相对论（高温）极限情况下的输运系数表达式。除了温度梯度外，热流还包含两个相对论项。第一项由 Eckart 提出，源于能量的惯性，代表物质加速时的等温热流。另一项由 Tolman 提出，与引力势梯度成正比，表明——在没有加速度场的情况下——引力场中相对论性气体的平衡态只有在温度梯度被引力势梯度抵消时才能达成。
引用
@article{arxiv.1212.5573,
title = {Relativistic gas in a Schwarzschild metric},
author = {Gilberto M. Kremer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5573},
year = {2013}
}
备注
Sign error in the potential in eq. (25) has propagated to eqs. (27)-(29), (31) and (35)-(42). As a consequence the transport coefficients become smaller in the presence of gravitational field, instead of larger as mentioned in the previous version