有限层级上的相对化同态保持
逻辑
2015-10-20 v1 组合数学
摘要
在本文中，我们研究了同态保持性质在有限关系结构和代数结构的受限类之间的地位。我们表明存在许多有限格的同态闭类，它们可由一阶句子定义但不能由存在正句子定义，证明了同态保持性质在有限层级上对格的失效。与代数上的否定结果相反，我们在关系情形下建立了一个有限层级的相对化同态保持定理。更具体地，我们给出了相对于由某些一般形式句子定义的关系结构类，一阶可定义的有限生成反簇的完整有限层级刻画。当去掉相对化时，这给出了Atserias关于固定模板上一阶可定义约束满足问题刻画的崭新证明，这是Rossman有限同态保持定理的一个著名特例。
引用
@article{arxiv.1510.05354,
title = {Relativised homomorphism preservation at the finite level},
author = {Lucy Ham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05354},
year = {2015}
}