一阶逻辑有限情形与前缀类的扩张保持
计算机科学中的逻辑
2020-10-27 v2
摘要
众所周知，经典的 {\L}o\'s-Tarski 保持定理在有限情形下失效：存在在扩张下封闭的有限结构的一阶可定义类，其在有限情形下不能用一阶逻辑的存在片段定义。我们强化了这一结论，对每个 构造了在扩张下封闭的有限结构的一阶可定义类，其不能用 次量词交替定义。我们构造的类在带否定的 Datalog 的扩展中、事实上在传递闭包逻辑的存在片段中可定义。这否定地回答了 Rosen 和 Weinstein 提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2007.05459,
title = {Extension Preservation in the Finite and Prefix Classes of First Order Logic},
author = {Anuj Dawar and Abhisekh Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05459},
year = {2020}
}
备注
15 pages, to appear in the proceedings of CSL 2021