一阶逻辑两变量片段中的序不变性
计算机科学中的逻辑
2022-07-12 v1
摘要
我们研究序不变一阶逻辑的两变量片段的表达能力。该逻辑在两方面偏离一阶逻辑：首先，公式只允许对两个变量进行量化。其次，公式可以使用一个额外的二元关系，该关系在所考察的结构中被解释为线性序，前提是句子在有限结构上的真值从不依赖于其论域上所选的线性序。我们证明，在有界度结构类上，该逻辑中可表达的任何性质都在一阶逻辑中可定义。接着我们表明，当我们向该逻辑添加计数量词时，情况保持不变。
引用
@article{arxiv.2207.04986,
title = {Order-Invariance in the Two-Variable Fragment of First-Order Logic},
author = {Julien Grange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04986},
year = {2022}
}