在有限结构上 Order-Invariant MSO 强于 Counting MSO
计算机科学中的逻辑
2008-03-20 v2
摘要
我们比较了有限结构类上两种单体二阶逻辑 (MSO) 扩展的表达能力。第一种，计数单体二阶逻辑 (CMSO)，通过一阶模计数量词扩展了 MSO，允许表达诸如“结构中元素的数量为偶数”之类的查询。第二种扩展允许使用一个额外的二元谓词，该谓词不包含在被查询结构的签名中，但必须被解释为其论域上的任意线性序，从而得到 order-invariant MSO。虽然每个 CMSO 公式都可以翻译成等价的 order-invariant MSO 公式是显而易见的，但反之尚未解决。Courcelle 表明，对于受限的结构类，order-invariant MSO 和 CMSO 具有同等的表达能力，但他猜想一般而言，order-invariant MSO 强于 CMSO。我们通过提出一类可在 MSO 中 order-invariantly 定义但在 CMSO 中不可定义的结构，证实了这一猜想。
引用
@article{arxiv.0706.3723,
title = {Order-Invariant MSO is Stronger than Counting MSO in the Finite},
author = {Tobias Ganzow and Sasha Rubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3723},
year = {2008}
}
备注
Revised version contributed to STACS 2008