曲线纤维化簇的相对Clifford不等式
代数几何
2018-03-08 v2
摘要
我们证明了曲线纤维化簇上相对特殊除子的一个尖锐相对Clifford不等式。它将关于单条曲线的经典Clifford不等式推广到曲线族。它给出了Albanese-曲线纤维化的一般型簇的一个地理不等式，将Horikawa、Persson和Xiao在二维的工作推广到任意维数。我们还应用它推导出某些任意维曲线族的斜率不等式。这揭示了曲线族最一般Cornalba-Harris-Xiao型不等式的存在性。整个证明建立在对曲线纤维化簇上nef除子的一种新型树状滤过之上。证明的一个关键要素是估计该滤过下所有容许的nef阈值乘积之和。
引用
@article{arxiv.1706.06523,
title = {Relative Clifford inequality for varieties fibered by curves},
author = {Tong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06523},
year = {2018}
}
备注
v2: a slight revision, some examples and remarks added. Comments are very welcome