相对正则网络系综——对小世界网络的（误）刻画
物理与社会
2021-01-26 v1 适应与自组织系统
摘要
具有某些性质的通用网络是什么样子？我们将相对正则网络系综定义为实现性质 R 且尽可能与通用网络系综不可区分的系综。这使我们能够研究产生所研究性质的网络的最通用特征。为了检验该方法，我们首先将其应用于网络度量“小世界性”，该度量被认为可刻画小世界网络。我们发现随着网络越来越不通用，出现了团和枢纽的若干相变。此类特征并非典型小世界网络所共有，表明高“小世界性”并不能刻画通常意义下的小世界网络。另一方面，我们看到对于嵌入网络，平均最短路径长度和总欧几里得连边长度更能刻画小世界网络，其中枢纽作为低通用性下的决定性特征出现。我们期望该整体方法对理解具有现实意义的网络性质具有广泛适用性。
引用
@article{arxiv.2101.10177,
title = {Relative Canonical Network Ensembles -- (Mis)characterizing Small-World Networks},
author = {Oskar Pfeffer and Nora Molkenthin and Frank Hellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10177},
year = {2021}
}