小世界网络的普遍性

Watts和Strogatz提出的小世界网络是一类高度聚类的网络，如同规则格点，但具有小的特征路径长度，如同随机图。这些特性使得网络具有区域专业化与高效信息传输的独特性质。社交网络是这种组织的直观例子，朋友的小团体或聚类相互连接，但每个人与其他任何人实际上只相隔5-6个人。虽然这一定性定义在网络科学理论中占主导地位，但在应用中，标准的定量应用是将路径长度（分布式处理的替代度量）和聚类系数（区域专业化的替代度量）与等价的随机网络进行比较。本文证明，将网络聚类与随机网络进行比较可能导致异常发现，一些曾被认为具有小世界性质的网络可能并非如此。我们提出了一种新的小世界度量$\omega$（omega），它将网络聚类与等价格点网络比较，将路径长度与随机网络比较，正如Watts和Strogatz最初描述的那样。本文给出了一些示例网络，当聚类与随机网络比较时会被解释为小世界，但根据$\omega$则不是小世界。这些发现对网络科学具有重要意义，因为小世界网络具有独特的拓扑性质，准确区分它们与不具备同时高聚类和低路径长度的网络至关重要。