稀疏网络与贝叶斯推断的巨正则系综

最大熵网络系综在建模稀疏网络拓扑与求解具挑战性的推断问题中已非常成功。然而迄今提出的稀疏最大熵网络模型具有固定节点数且通常不可交换。此处我们考虑稀疏极限下可交换网络的层次模型，即总连边数随总节点数线性缩放。该方法是巨正则的，即网络节点数并非先验固定：其有限但可任意大。以此方式，巨正则网络系综规避了处理无限稀疏可交换网络的困难，而依据 Aldous-Hoover 定理此类网络必消失。该方法可处理具有给定度分布或给定潜变量分布的网络。当仅知由节点子集诱导的子图时，此模型允许对整体网络的网络规模与度序列（或潜变量序列）进行贝叶斯估计，可用于网络重构。