输运系数与带电粒子统计量的关系

在以往研究中，由 Fokker-Planck 方程导出了一般空间输运方程，其包含无穷多项空间导数项 $T_n=\kappa_{nz}\partial^n{F}/ \partial{z^n}$（$n=1, 2, 3, \cdots$）。由于一般方程复杂，天体物理研究中常采用含有限空间导数项的简化方程，如扩散方程、超扩散方程、亚扩散输运方程等。本文列出了最高阶空间导数项分别至一阶、二阶、三阶、四阶和五阶的简化方程，并分别推导了它们的输运系数公式。我们发现大多数输运系数由相应的统计量决定。此外，我们发现已知的统计量偏度 $\mathcal{S}$ 和峰度 $\mathcal{K}$ 由某些输运系数决定。这些结果有助于利用由统计量确定的不同输运系数（包括本文中相对新发现的许多系数）来研究带电粒子平行输运过程。