非均匀输运的统计物理：扩散定律的统一与基于首达统计的推断

性质在微观尺度上随空间变化的复合材料表征，已成为一个广泛跨学科兴趣的问题。特别是，估计非均匀输运系数（例如塑造生物学与工程中重要过程的扩散系数或热导率）是一项具有挑战性的任务。此类系统的分析进一步复杂化，因为文献中存在非均匀输运方程的两种替代表述——Smoluchowski 方程与 Fokker-Planck 方程，它们也与所谓的 Ito-Stratonovich 困境相关。利用统计物理理论，我们表明这两种通常被视为不同模型的表述在物理上是等价的。由此结果，我们发展了针对相边界附近流体中横向空间依赖扩散系数的有效估计。我们的方法仅需测量离开窄空间区域的分子的逃逸概率与平均退出时间。我们在三个案例研究中检验了估计： (i) Buettikker-Landauer 棘轮的朗之万模型；与 (ii) 蒸气及 (iii) 具有物理化学应用前景的肥皂（表面活性剂）薄膜接触的液态水分子的原子级分子动力学模拟。我们的分析揭示，在表面活性剂单分子层附近，水分子的迁移率相较体相液体减慢近两倍。此外，水的扩散系数与薄膜从亲水到疏水部分的转变相关。