(2+1) 与 (3+1) 维 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学之间的关系

在这项工作中，我们建立了完美流体与标量场源的 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学解之间的对应关系，其中两者均满足形如 $p+\rho=\gamma f(\rho)$ 的状态方程，且不一定是线性的。这种状态方程在物质流体的情况下很常用；然而，对于标量场，它们在势能与动能标量场能量之间引入了限制解集的关系。我们证明了一个相关定理：从任何满足上述状态方程的给定 (3+1) 维宇宙学解，可以导出其 (2+1) 维宇宙学对应解，反之亦然。我们给出了一些应用实例。