中文

曲面上曲线 Hilbert 概形的虚基本类的关系

代数几何 2016-09-07 v1

摘要

在 [DKO] 中我们构造了曲面上拓扑型为 m 的除子的 Hilbert 概形 [[HilbVm]][[ Hilb^m_V ]] 的虚基本类,并用这些类定义了 V 的 Poincaré 不变量: (P^+_V,P^-_V): H^2(V,Z) --> \Lambda^* H^1(V,Z) x \Lambda^* H^1(V,Z) 我们猜想该不变量与相对于标准定向数据计算的全 Seiberg-Witten 不变量一致。在本注记中我们证明了存在一条整曲线 CVC \subset V 会诱导这些虚基本类 [[HilbVm]][[Hilb^m_V ]] 之间的某些关系。Poincaré 不变量的相应关系可视为 [OS] 中得到的基本关系的代数类比。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0408130,
  title  = {Relations for virtual fundamental classes of Hilbert schemes of curves on surfaces},
  author = {M. Duerr and Ch. Okonek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408130},
  year   = {2016}
}

备注

13 pages