通过粗邻近性关联渐近维数与 Ponomarev 余尾维数

本文证明，无界真度量空间的渐近维数上界受限于拓扑空间 Ponomarev 余尾维数的一个粗类比，我们称之为粗余尾维数。我们还利用 Miyata、Austin 和 Virk 的现有结果证明，渐近维数下界受限于 Higson corona 的余尾维数。我们通过在粗邻近空间理论中引入若干构造来做到这一点。特别地，我们引入了粗邻近空间的逆向极限。最后，我们提出一些开放问题。