通过映射到单纯复形研究粗空间的渐近维数

众所周知，仿紧空间 $X$ 的覆盖维数至多为 $n$，当且仅当任何从 $X$ 到单纯复形 $K$ 的映射 $f\colon X\to K$ 都可以被推入其 $n$-骨架 $K^{(n)}$。我们利用同样的思想来刻画任意粗空间粗范畴中的渐近维数。映射 $f$ 的连续性被替换为 $f$ 在一致有界覆盖的元素上的变差。以同样的方式，可以将 G. Yu 的性质 A 推广到任意粗空间。