$L_{r; F}$算子第一特征值的Reilly型不等式

Yijun He

$L_{r; F}$算子第一特征值的Reilly型不等式

微分几何 2013-06-21 v2

作者: Yijun He

摘要

给定球面 $\mathbb S^n$ 上满足凸性条件的正函数 $F$ ，对于 $1\leq r\leq n$ ，我们为 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中的超曲面定义了第 $r$ 阶各向异性平均曲率函数 $H_{r; F}$ ，这是通常第 $r$ 阶平均曲率函数的推广。我们还定义了 $L_{r; F}$ 算子，即第 $r$ 阶各向异性平均曲率的线性化算子，它是欧氏空间 $\mathbb R^{n+1}$ 中超曲面通常 $L_r$ 算子的推广。我们证明了 $L_{r; F}$ 算子第一特征值的Reilly型不等式。

关键词

Reilly型不等式第一特征值 L_{r; F}算子各向异性平均曲率超曲面凸性条件

引用

@article{arxiv.1112.2236,
  title  = {Reilly type inequality for the first eigenvalue of the $L_{r; F}$ operator},
  author = {Yijun He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2236},
  year   = {2013}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author

$L_{r; F}$算子第一特征值的Reilly型不等式

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关键词

引用

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