黎曼流形中凸超曲面的第一特征值夹挤

设$M^n$为落在环境$(n+1)$维流形$N^{n+1}$的凸球$B(p,R)$中的闭凸超曲面。我们证明，通过对Heintze-Reilly不等式利用$B(p,R)$的截面曲率上界、第一特征值及$M$的平均曲率进行夹挤，不仅$M$在Hausdorff意义下接近于且几乎等距于$N$中的测地球面$S(p_0,R_0)$，而且其包围区域在$C^{1,\alpha}$意义下接近于一个常曲率测地球。