基于去噪的正则化方法 RED-PRO：通过不动点投影

图像处理中的逆问题通常被表述为包含数据保真项与稳定正则化项的优化任务。近期一种备受关注的正则化策略利用了去噪引擎的能力。此类方法包括即插即用先验 (Plug-and-Play Prior, PnP) 与基于去噪的正则化 (Regularization by Denoising, RED)。尽管二者在各种恢复任务中均展现出 SOTA 结果，其理论依据尚不完整。本文旨在沟通 RED 与 PnP，深化对两个框架的理解。为此，我们将 RED 重构为一个利用向非扩张去噪器不动点集投影 (RED-PRO) 的凸优化问题。我们给出该问题的简单迭代解，并由此表明 PnP 近端梯度法是 RED-PRO 的特例，同时为两框架收敛至全局最优解提供保证。此外，我们给出 RED-PRO 的松弛形式，以处理不动点集有限的去噪器。最后，我们在图像去模糊与超分辨率任务上演示 RED-PRO，相较原始 RED 框架取得了改进结果。