拉普拉斯算子为拉东测度的平稳调和函数的正则性性质

Rémy Rodiac

拉普拉斯算子为拉东测度的平稳调和函数的正则性性质

偏微分方程分析 2015-04-29 v1 数学物理复变函数 math.MP

作者: Rémy Rodiac

摘要

我们研究满足如下条件的拉东测度 $\mu$ 的正则性：存在 $H^1(\Omega)$ 中的一个平稳调和函数 $h_\mu$ ，使得在 $\Omega$ 内 $\Delta h_\mu =\mu$ （此处 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^2$ 的开集）。此类条件出现在物理背景中，例如研究与无磁场的 Ginzburg-Landau 系统解族 $(u_\varepsilon)_\varepsilon$ 相关的极限涡度测度。在这些条件下，我们证明局部存在调和函数 $H$ ，使得该测度的支撑包含于 $H$ 的零点集中。利用调和函数零点集的局部结构，我们由此可得 $\mu$ 的支撑局部是光滑简单的

关键词

平稳调和函数拉东测度拉普拉斯算子正则性金兹堡-朗道系统涡度测度调和函数零点

引用

@article{arxiv.1504.07457,
  title  = {Regularity properties of stationary harmonic functions whose Laplacian is a Radon measure},
  author = {Rémy Rodiac},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07457},
  year   = {2015}
}

备注

35 pages, 6 figures

拉普拉斯算子为拉东测度的平稳调和函数的正则性性质

摘要

关键词

引用

备注

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