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用 $\alpha$-数刻画可求长测度

经典分析与常微分方程 2018-08-24 v1 偏微分方程分析 度量几何

摘要

我们刻画 Rn\mathbb{R}^{n} 中满足 dd-可求长的 Radon 测度 μ\mu,其意义为它们的支集在 μ\mu-零测度外被可数个 dd 维 Lipschitz 图覆盖且 μHd\mu \ll \mathcal{H}^{d}。该刻画通过涉及所谓 α\alpha-数的 Jones 函数给出。这回答了 Azzam、David 与 Toro 先前工作中遗留的一个问题。

关键词

引用

@article{arxiv.1808.07661,
  title  = {Characterization of rectifiable measures in terms of $\alpha$-numbers},
  author = {Jonas Azzam and Xavier Tolsa and Tatiana Toro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07661},
  year   = {2018}
}