通过耦合方法论述 Wiener 空间上随机微分方程的正则性

Stefan Geiss; Xilin Zhou

通过耦合方法论述 Wiener 空间上随机微分方程的正则性

概率论 2025-05-21 v2

作者: Stefan Geiss , Xilin Zhou

摘要

使用 \cite{Geiss:Ylinen:21} 中引入的耦合方法，我们研究随机微分方程的正则性属性，其中我们考虑 $\R^d$ 中的 Lipschitz 情况，并允许扩散系数的标量值随机微分方程具有 H"older 连续性。耦合方法的两个案例尤为重要：用于处理 Malliavin 索贝尔空间 $\D_{1,2}$ 和实数插值空间的统一耦合；以及用于处理 backward 随机微分方程 $L_p$ 变异的切比特耦合，其中前向过程是被研究的随机微分方程。

关键词

随机微分方程 Wiener 空间耦合方法 Malliavin 索贝尔空间 $L_p$ 变异

引用

@article{arxiv.2412.10836,
  title  = {Regularity of stochastic differential equations on the Wiener space by coupling},
  author = {Stefan Geiss and Xilin Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10836},
  year   = {2025}
}

备注

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通过耦合方法论述 Wiener 空间上随机微分方程的正则性

摘要

关键词

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