利用插值法研究概率律的正则性
概率论
2012-11-02 v1
摘要
我们在一个基于与逼近绝对连续律进行“平衡”的抽象框架中，研究了概率密度存在性与正则性的问题。通常，逼近律的绝对连续性质可以通过 Malliavin 微积分的标准技术加以证明，而对于目标律则没有可用的 Malliavin 分部积分公式。我们的结果强烈依赖于合适的 Hermite 多项式级数展开的使用，并可融入插值空间理论。随后，我们将结果应用于具有局部 H\"ormander 条件的随机微分方程的解，或随机热方程的解，在这两种情况下均放宽了对系数的标准 Lipschitz 或 H\"older 连续性要求，仅施加较弱条件。
引用
@article{arxiv.1211.0052,
title = {Regularity of probability laws by using an interpolation method},
author = {Vlad Bally and Lucia Caramellino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0052},
year = {2012}
}