稳定过程与其上确界的联合密度：正则性与上界
概率论
2023-11-20 v2
摘要
本文结合来自模拟的三个思想，为稳定过程及其在固定时刻的关联上确界在联合律的整个支撑上的联合密度建立近最优多项式上界。利用稳定过程凹主元的表示以及稳定律的 Chambers-Mallows-Stuck 表示来定义感兴趣随机向量的近似。应用基于多层蒙特卡罗的插值技术加速该近似，使我们得以确立联合密度的无穷可微性，以及对任意阶联合混合导数的近最优多项式上界。
引用
@article{arxiv.2008.01894,
title = {Joint density of a stable process and its supremum: regularity and upper bounds},
author = {Jorge González Cázares and Arturo Kohatsu Higa and Aleksandar Mijatović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01894},
year = {2023}
}
备注
Restructured the paper and the introduction. 30 pages, 2 figures, YouTube video on: https://youtu.be/x0n3Up9CxCA