曲面中轴线的正则性
微分几何
2014-11-10 v1
摘要
对于二维黎曼流形中的不同点 和 ，定义它们的中轴线 为到 和 等距的点集。已知中轴线具有细胞分解结构，由有限个分支点通过 Lipschitz 曲线连接而成。本文建立了中轴线额外的几何正则性性质。我们证明了中轴线具有径向线性化性质，这意味着在每个点处，它们在分支方向上具有几何定义的导数。此外，我们研究了球面上中轴线的特殊情况，表明它们是 Lipschitz 简单闭曲线，表现出至多可数个奇点，且具有有限的总角亏。
引用
@article{arxiv.1411.1803,
title = {Regularity of Mediatrices in Surfaces},
author = {Pilar Herreros and Mario Ponce and J. J. P Veerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1803},
year = {2014}
}
备注
9 pages