局部 Neumann 边界条件下非局部方程的正则性

本文建立了关于满足局部 Neumann 边界条件的非局部方程解在 $C^{k,\gamma}$ 域中边界行为的细致结果。此类解通常在边界处像 $v \asymp d^{s-1}$ 爆炸，称为大解。在此设置下，我们证明了商 $v/d^{s-1}$ 的最优正则性结果，取决于域的正则性以及问题的数据。本文的结果将在后续关于非局部自由边界问题的工作中发挥重要作用。