某些格点理想的正则性与代数性质
交换代数
2015-01-12 v3 代数几何
组合数学
摘要
我们研究某些格点理想的正则性及其代数性质。我们在域 K 上的 N-分次多项式环中的分次格点理想族与具有标准分次的多项式环中的分次格点理想族之间建立了一个映射 I --> I\~。该映射被证明保持完全交性质和 I 的正则性，但不保持次数。我们关联了 I 和 I\~ 的 Hilbert 级数与生成元。若 dim(I)=1，我们关联了 I 和 I\~ 的次数。证明了某些格点理想的正则性在某种意义上是可加的。随后，我们给出了一些应用。对于有限域，我们用半群的 Frobenius 数给出了退化环面消没理想正则性的公式。我们在有限域上构造了具有特定类型的规定正则性和次数的消没理想。设 X 是域 K 上射影空间的一个子集。证明了 X 的消没理想是维数为 1 的格点理想当且仅当 X 是射影环面的有限子群。对于有限域，证明了 X 是射影环面的子群当且仅当 X 由单项式参数化。我们用图的各块的消没理想的正则性表示了二部图上消没理想的正则性。
关键词
引用
@article{arxiv.1301.4249,
title = {Regularity and algebraic properties of certain lattice ideals},
author = {Jorge Neves and Maria Vaz Pinto and Rafael H. Villarreal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4249},
year = {2015}
}
备注
Bull. Braz. Math. Soc. (N.S.), to appear