环面簇中参数化子群的消去理想

设$\K$为有限域,$X$为$\K$上的完备单纯环面簇。我们给出一种基于消去理论的算法,用于求由矩阵$Q$参数化的子群$Y_Q$的消去理想的生成元,该理想可用于研究源于$Y_Q$的代数几何码。在温和条件下,我们给出计算格$L$的方法,其理想$I_L$恰为$I(Y_Q)$。作为应用,我们给出了对应于某些特殊子群的格的精确描述。我们还证明了有限域上成立的Nullstellensatz型定理,并分享了用于我们算法的\verb|Macaulay2|代码。