有效场论非微扰推广中的正则化

在非微扰哈密顿量有效场论（HEFT）中，考察了 $\Delta$-共振散射道中的重整化过程。作为结合 L"uscher 形式的有效场论推广，HEFT 在实验的无限体积散射数据与格点 QCD 的有限体积能量本征态谱之间提供了桥梁。HEFT 还通过态本征矢量对有限体积本征态的基态组成提供现象学洞察。哈密顿量矩阵通过引入有限程正则化而变为有限。本文考察该正则化方案的既有特征在 HEFT 中保留的程度。在单道 $\pi N$ 分析中，对实验相移的拟合可承受正则化参数 $\Lambda$ 的大幅变化，从而提供了探索有限体积谱和态组成对调节子的敏感性的机会。虽然 L"uscher 形式确保本征值在单道情形下对 $\Lambda$ 变化不敏感，但本征态组成随 $\Lambda$ 变化；短程相互作用的引入削弱了单粒子对态的贡献。在双道 $\pi N$、$\pi \Delta$ 分析中，$\Lambda$ 被实验数据限制在一个小范围内。此处非弹性对 $\Lambda$ 及其关联参数集的变化尤为敏感。这种敏感性也体现在靠近 $\pi \Delta$ 散射道开启处的态的有限体积谱中。最后，HEFT 具有描述有限体积本征态的夸克质量依赖性的独特能力。本文给出了该能力的稳健性并用以对照当前最先进的格点 QCD 计算。