将薛定谔方程重新表述为 Shabat-Zakharov 系统
数学物理
2014-11-20 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
我们将二阶薛定谔方程重新表述为一组耦合的一阶微分方程，即所谓的“Shabat-Zakharov 系统”（有时也称为“Zakharov-Shabat”系统）。这种方法具有相当大的灵活性，我们强调了引入“辅助条件”或“规范条件”以削减自由度的实用性。利用这一形式体系，我们推导了薛定谔方程的显式（但形式上的）通解。该通解依赖于三个任意选择的函数和一个路径有序指数矩阵。如果将路径有序视为一个“初等”过程，那么这代表了二阶线性常微分方程的完全求积（尽管是形式上的）。
引用
@article{arxiv.0910.2600,
title = {Reformulating the Schrodinger equation as a Shabat-Zakharov system},
author = {Petarpa Boonserm and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2600},
year = {2014}
}
备注
18 pages, plain LaTeX