反自反对称微分与有界对称域的商空间

对于每个经典不可约有界对称域 $\mathcal{D}$，Klingler 已计算出最小整数 $m_{\mathcal{D}}$，使得对任意光滑射影商空间 $X=\mathcal{D}/\Gamma$（其中 $\Gamma\in\textrm{Aut}^0(\mathcal{D})$），均有 $H^0(X,\mathrm{Sym}^i\Omega^1_X)=0$ 对 $0<i<m_{\mathcal{D}}$ 成立。在本文中，我们将 Klingler 的结果推广到 $X$ 为正规射影的情形。结合 Arapura 关于 $X$ 上整体对称微分消失与 $\pi_1(X)$ 有限维表示刚性之间关系的正规版本结论，当 $X$ 是有界对称域的正规射影商时，我们在低维范围内给出了 $\pi_1(X)$ 与 $\pi_1(X_{reg})$ 表示的刚性陈述。