自反迹理想自同态代数上的自反模
交换代数
2023-02-13 v2
摘要
本文研究一维 Cohen-Macaulay 局部环中自反迹理想的自同态代数上的自反模。主要定理推广了 S. Goto、N. Matsuoka 与 T. T. Phuong 以及 T. Kobayashi 关于其极大理想自同态代数的结果。我们还探讨了自反模范畴何时为有限型的问题，即基环仅具有有限多个不可分解自反模的同构类。我们证明，若该范畴为有限型，则环是解析非分歧的且仅有有限多个 Ulrich 理想。由此推得，一旦正规化是局部环，Arf 局部环中仅包含有限多个 Ulrich 理想。
引用
@article{arxiv.2301.10401,
title = {Reflexive modules over the endomorphism algebras of reflexive trace ideals},
author = {Naoki Endo and Shiro Goto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10401},
year = {2023}
}
备注
21 pages